10 Mayıs 1978'de Zonguldak'ta doğdu. Mühendis babası ve tarih öğretmeni annesi İstanbul'da üniversitedeyken tanışmışlardı. Babasının görevi nedeniyle evlendikten sonra Zonguldak'a yerleşmişlerdi. Gürgen Öz ve ablası Yaprak, ortaokul ile liseyi TED Zonguldak Koleji'nde okuduktan sonra üniversite için ailenin İstanbul'daki evlerine yerleştiler. Ablası Amerikan Dili ve Edebiyatı okurken, Gürgen de tarihe olan merakı yüzünden İstanbul Üniversitesi'nde Sanat Tarihi ve Arkeoloji bölümünde okudu. Fakat çocukken oyun oynama duygusuyla oyunculuğa ve lisedeyken de okul tiyatrosunda tiyatroya başladığından; aşık oldugu mesleği, yani oyunculuğu öğrenmek için baba ve annesinden gizli "Mimar Sinan Üniversitesi Devlet Konservatuvarı Tiyatro Bölümü", oyunculuk ana sanat dalı giriş sınavlarına girdi ve kazandı.

Okulda Prof. Zeliha Berksoy ve Müşfik Kenter başta olmak üzere birçok önemli hocanın öğrencisi oldu. Konservatuvardayken yazdığı "Alman Satrancı" adlı oyunu kısa filme çekildi. Yurtiçi ve yurt dışında çeşitli ödüller aldı. Yine okul yıllarında birçok oyunda da oynadı. Okul zamanı ve sonrası "Bakırköy Belediye Tiyatroları" ve "Devlet Tiyatroları"nda görev aldı. BBT'de, Yaşar Kemal'in yazdığı, Müşfik Kenter'in yönettiği, görev aldığı son oyun olan "Teneke"de başrolü üstlendi.

2001 yılında mezun olduktan sonra aynı bölümde tiyatro rejisi mastırına başladı. Prof. Zeliha Berksoy'la beraber, Bertolt Brecht'in "Üç Kuruşluk Opera" adlı eserini bölüm oyunu olarak sahneye koydu. Konservatuvarda iki yıl asistan hocalık yaptı. Bu sırada okul arkadaşlarının tiyatro grubuyla yurt dışında birçok festivale katıldı. Yurt içinde de birçok festival dışında 14.Uluslararası İstanbul Tiyatro Festivali'ne katıldı. 

Çeşitli dizilerde ufak roller aldıktan sonra televizyon kariyerine başladı. Okan Bayülgen'le çalışmaya başlayınca yoğunluk nedeniyle tez aşamasında yüksek lisans eğitimini yarım bırakmak zorunda kaldı. Bir yıl sonra "Bakırköy Belediye Tiyatroları"ndaki görevinden yine yoğunluk nedeniyle ayrıldı. 2007 yazında sona eren, Okan Bayülgen'in sunduğu Makina programında da Murat Akkoyunlu ile birçok farklı tiplemeye imza atarak, izleyicilerin beğenisini kazandı. Avrupa Yakası dizisindeki 'Cesur' karakteriyle şöhreti iyice arttı. Bu rolün kendisine uymadığını düşünerek bir süre sonra diziden ayrıldı. 2010 yılında TRT'de yayınlanmaya başlayan ve Sakarya Fırat adlı dizide birkaç bölümlüğüne Uzman Çavuş Cemil rolüyle yer aldı.

'Romantik Komedi' film serisinde Yiğit karakteriyle kendine yer bulan Öz, daha sonra Zaman Makinesi 1973 ve Müthiş Bir Film gibi sinema yapımlarında başrolde oynadı.

2018 yılında Emily Mahringer ile Danimarka'da evlendi.