1963'te Wilmington, Delaware'de doğan Shue, gençlik yıllarında bazı reklam filmlerinde oynadı. Ancak asıl hedefi avukat olmak olan Shue önce Wellesley College'da, sonra da Harvard Üniversitesi'nden Hukuk okudu. Ancak mezuniyetine bir dönem kala okulu bıraktı ve Karate Çocuk (The Karate Kid) filmiyle Hollywooda adım attı. 1995'te Nicolas Cage ile rol aldığı Leaving Las Vegas filmi, kariyerinin zirvesi oldu. Chicago ve Los Angeles Film Eleştirmenleri Ödülleri gibi bazı ödüllerin sahibi oldu. Oscar adaylığı kazandı. 2000 yılında okuluna geri dönen Shue, 8 Haziran 2000'de mezun oldu.

1994'te yönetmen Davis Guggenheim ile evlenen Shue'nun 3 çocuğu bulunmaktadır.