Nancy ve Donald Heche çiftinin kızı olarak Ohayo'da dünyaya gelen Anne Heche, ailevi nedenlerden ötürü pek çok ruhsal sorunlar yaşadı. Baptist bir rahip ve aynı zamanda kilise korosunun şefi olan babası, bir eşcinseldi ve kaptığı HIV virüsü nedeniyle AIDS hastalığına yakalandı ve 1983 yılında öldü. Aynı yıl Anne Heche'in oyuncu ağabeyi Nate Heche liseden mezuniyetine sadece birkaç ay kala geçirdiği araba kazasında yaşamını yitirdi. Anne Heche, kendi yaşamı hakkında yazdığı Call Me Crazy adlı kitabında özellikle babası hakkında bazı iddialarda bulunmuştur.

Heche lisedeyken As the World Turns adlı bir pembe diziden oyunculuk teklifi aldı; ancak önce liseyi tamamlamasının en iyi seçenek olacağına annesiyle birlikte karar verdi. Liseden mezun olduktan sonra 1987 yılında pembe dizi Another World'de biri iyi biri kötü ruhlu ikiz kız kardeşi canlandırdı ve bu rol televizyonda oynadığı ilk büyük rolü oldu. Bu rolle 1989 yılında Soap Opera Digest dergisinin verdiği umut veren kadın oyuncu ödülünü ve 1991 yılında gündüz kuşağı Emmy Ödülü'nü kazandı. İlk sinema filminde 1993 yılında oynayan Heche, daha sonra pek çok televizyon dizisi ve sinema filminde oynadı. 2000 ve 2001 yıllarında 3 filmin yönetmenliğini yaptı. 2009'da Ashton Kutcher'la birlikte Spread filminde rol aldı. 2009'dan 2011'e dek HBO'da yayımlanan Hung dizisinde Jessica Haxon karakterini canlandırdı.

Komedyen Ellen DeGeneres'le 3 yıllık bir ilişkisi oldu ve bu ilişki Ağustos 2000'de sona erdi. Bu dönemde Heche ciddi ruhsal sorunlar yaşadı. 1 Eylül 2001 günü kameraman Coley Laffoon'la evlendi ve 6 ay sonra oğlu Homer'ı dünyaya getirdi. Ocak 2007'nin sonunda ayrılan çift, uzun süren bir mahkeme sürecinden sonra 4 Mart 2009'da resmî olarak boşandı. Ayrılmış fakat resmî olarak boşanmamışken oyuncu James Tupper'la bir birliktelik kurdu. Resmî olarak boşandıktan birkaç gün sonra, James Tupper'la olan ilişkisinden Atlas Heche Tupper adlı oğlu doğdu.